对法院处理公证债权文书执行与当事人另行提起民事诉讼程序关系处置错误的，检察机关应当予以监督。

常见违法情形有：执行立案前，债权人提起诉讼后又申请执行公证债权文书的，法院错误受理执行案件；进入执行程序后，债权人又提起诉讼的，法院未裁定终结公证债权文书的执行；利害关系人提起诉讼，法院错误中止或终结对公证债权文书的执行。

《中华人民共和国公证法》第四十条规定，当事人、公证事项的利害关系人对公证书的内容有争议的，可以就该争议向人民法院提起民事诉讼。
《最高人民法院关于公证债权文书执行若干问题的规定》第二十四条规定，有下列情形之一的，债权人、利害关系人可以就公证债权文书涉及的民事权利义务争议直接向有管辖权的人民法院提起诉讼：（一）公证债权文书载明的民事权利义务关系与事实不符；（二）经公证的债权文书具有法律规定的无效、可撤销等情形。债权人提起诉讼，诉讼案件受理后又申请执行公证债权文书的，人民法院不予受理。进入执行程序后债权人又提起诉讼的，诉讼案件受理后，人民法院可以裁定终结公证债权文书的执行；债权人请求继续执行其未提出争议部分的，人民法院可以准许。利害关系人提起诉讼，不影响人民法院对公证债权文书的执行。利害关系人提供充分、有效的担保，请求停止相应处分措施的，人民法院可以准许；债权人提供充分、有效的担保，请求继续执行的，应当继续执行。